Материал для любознательных. Арифмометр и суммирующие машины: Исторический обзор Первый арифмометр автор

Материал
для любознательных

Арифмометр

Шло время, и потребности людей в обработке числовой информации возрастали. Первые идеи механизации вычислительного процесса появились в конце XV - начале XVI века. Об этом свидетельствует найденный в конце 60-х годов прошлого века эскиз суммирующего устройства, разработанный еще Леонардо да Винчи.

В XVII веке физики и астрономы столкнулись с необходимостью произведения сложных и громоздких вычислений. Им требовались машины, способные выполнять большой объем вычислений за малое время и с высокой точностью.

В 1642 году молодым французом Блезом Паскалем, ставшим в будущем знаменитым физиком и математиком, была создана и завоевала огромную популярность первая механическая счетная машина - арифмометр. Счетная машина Паскаля была похожа на маленькую шкатулку, на крышке которой, как на часах, были расположены циферблаты. На них и устанавливали числа. Для цифр разных разрядов были отведены различные зубчатые колеса. Каждое предыдущее колесо соединялось с последующим с помощью одного зубца. Этот зубец вступал в зацепление с очередным колесом только после того, как были пройдены все девять цифр данного разряда. Пусть, например, к шести прибавляется пять, тогда колесо единиц совершит в сумме 11 шагов; в положении «0», следующем после положения «9», сцепится с колесом десятков и повернет его на один зубец. В результате колеса покажут число 11.

За три века, прошедшие с момента создания первого арифмометра, было создано около четырехсот видов разнообразных механических счетчиков и счетных машин. Большинство из этих изобретений уже забыто. Но были и такие изобретения, которые явились важными событиями в истории вычислительных машин.

В 1677 году великий немецкий математик и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц сконструировал свою счетную машину, позволявшую не только складывать и вычитать, но также умножать и делить многозначные числа. В своем арифмометре Лейбниц использовал вместо колес цилиндры. На цилиндры были нанесены цифры. Каждый цилиндр имел девять рядов выступов: один выступ - в первом ряду, два - во втором и так до девятого, содержащего девять выступов. Эти цилиндры были подвижными и устанавливались в определенные положения оператором.

Большой вклад в усовершенствование счетных машин внесли русские ученые и инженеры. Так арифмометр, созданный в 1874 году русским инженером Однером, успешно конкурировал с лучшими арифмометрами европейских фирм и нашел применение во всем мире. Его модификация «Феликс» выпускалась в нашей стране до 50-х годов XX века.

Арифмометры долгое время обладали серьезным недостатком: каждый результат вычислений вручную записывался на листке бумаги. Пора было позаботиться о том, чтобы счетная машина сама печатала на бумаге ответ, тем более что пишущая машинка уже была изобретена. И вот в 1889 году появилась первая счетная машина, снабженная печатающим устройством.

Прототип калькулятора - арифмометр - существовал уже более 300 лет назад. В наши дни сделать сложные математические расчеты можно с легкостью, бесшумно нажимая на клавиши того же калькулятора или компьютера, мобильного телефона, смартфона (на которых установлены соответствующие приложения). А раньше эта процедура занимала много времени и создавала много неудобств. Но все же появление первого счетного устройства позволило сэкономить на затратах умственного труда, а также подтолкнуло к дальнейшему прогрессу. Поэтому интересно узнать, кто придумал арифмометр и когда это произошло.

Появление арифмометра

Кто придумал арифмометр первым? Этим человеком стал немецкий ученый Готфрид Лейбниц. Великий философ и математик сконструировал устройство, состоявшее из подвижной каретки и ступенчатого валика. Г. Лейбниц представил миру в 1673 году.

Его идеи перенял французский инженер Томас Ксавье. Он изобрел счетную машину для выполнения четырех действий арифметики. Установка чисел осуществлялась передвижением зубчатки по оси, пока в прорези не появятся нужные цифры, при этом каждому ступенчатому валику соответствовал один разряд чисел. Устройство приводилось в действие вращением ручного рычажка, который, в свою очередь, двигал шестерни и зубчатые валики, выдавая искомый результат. Это был первый арифмометр, запущенный в массовое производство.

Модификации устройства

Англичанин Дж. Эдмондзон был тем, кто придумал арифмометр с круговым механизмом (каретка совершает действие по окружности). Это устройство было создано в 1889 году на базе аппарата Томаса Ксавье. Однако особенных изменений в конструкции приспособления не произошло, и этот аппарат оказался таким же громоздким и неудобным, как и его предшественники. Тем же грешили и последующие аналоги прибора.

Хорошо известно, кто изобрел арифмометр с цифровой клавиатурой. Это был американец Ф. Болдуин. В 1911 году он представил счетное приспособление, в котором набор чисел производился по вертикальным разрядам, содержащим 9 знаков.

Производство в Европе таких счетных устройств наладил инженер Карл Линдстрем, создав более компактное по размерам и оригинальное по конструкции приспособление. Здесь ступенчатые валики уже располагались вертикально, а не горизонтально, и, помимо того, эти элементы были расставлены в шахматном порядке.

На территории Советского Союза первый арифмометр был создан на заводе «Счетмаш» им. Дзержинского в Москве в 1935 году. Он назывался клавишной (КСМ). Их производство продолжалось до а затем было возобновлено в виде новых моделей полуавтоматических машин только в 1961 году.

В эти же годы были созданы и автоматические устройства, такие как «ВММ-2» и «Зоемтрон-214» , которые использовались в различных сферах, при этом работа характеризовалась большим шумом и неудобством, однако это было единственное приспособление на то время, помогающее справляться с большим объемом расчетов.

Сейчас эти устройства считаются раритетом, их можно встретить только в качестве музейного экспоната или же в коллекции любителей старинной техники. Мы рассмотрели вопрос о том, кто придумал арифмометр, а также предоставили информацию об истории технического развития этого аппарата и надеемся, что эти сведения будут полезны для читателей.

Математическое машиностроение берет свое начало в конце XIX века с изобретения арифмометров. Среди них - машина Томсона, а также машина Однера. Последняя считается прообразом всех арифмометров, она являлась одной из наиболее популярных. Арифмометр Однера в свое время совершил прорыв в этой отрасли.

Арифмометр был изобретен в 1874 году. Но производство арифмометров началось позже. На тот момент его конструкция оказалась самой удачной из аналогичных приборов, известных миру в то время. Основным элементом устройства являлось так называемое колесо Однера, которое представляло собой колесо с переменным числом зубьев.

Арифмометр Однера

Колесо Однера имело девять зубцов, угол между двумя из них представлялся за единицу. В арифмометре имелось по одному колесу, которое предоставлялось одному разряду. Работало оно так: количество зубцов, которые выдвигались рычагом равнялось устанавливаемой цифре.

Когда рукоятка оборачивалась, зубцы сцеплялись с промежуточными шестернями и поворачивали колесо счетного регистра. Угол, на который поворачивалось это колесо, был пропорционален числу, выставленному на рычажках. Таким образом, установленное число передавалось в счетчик.

Однер не был единственным, кто работал в направлении разработки подобного колеса. Патенты на аналогичные изобретения имели Полени и Болдуин, но им не удалось их реализовать в готовом устройте. Поэтому разработчиком устройства стал Однер.

Вильгольдт Теофилович Однер

Родился Однер в Швеции в 1869 году, спустя некоторое время переехал в Россию. Работал и жил он в Санкт-Петербурге, сначала на заводе, а после на службе в Экспедиции заготовления государственных бумаг, бывшей на тот момент самым большим предприятием в Петербурге. Экспедиция занималась заготовлением бумаг государства, основана она была с целью контроля и исключения возможности изготовления на фабриках фальшивых, что до ее появления встречалось часто.

Во время работы Однер проявил себя как незаурядный изобретатель с творческим подходом. Он занимался механизацией участков производства и успешно. В том числе и его арифмометр был предназначен для механизации нумерации кредитных биллетов - операции, которая до этого выполнялась полностью вручную. Благодаря ему мы также получили такие изобретения, как турникеты, которые впоследствии применялись на пароходах, ящик для голосований, папиросная бумага.

Арифмометр

Прибор имел надежную конструкцию, которая была удачной настолько, что по прошествии длительного времени практически не получила никаких изменений. Помимо этого, достоинствами счетного устройства были физические параметры и удобная форма, что позволяло его широко использовать и этим облегчать работы вычислителя.

Характеристики прибора были следующими:

объем устройства был небольшим, площадь, которую он занимал, равнялась всего 5 на 7 дюймов;
устройство имело высокую прочность, а простой механизм работы позволял его легко ремонтировать;
при изменении навыков работы действие с арифмометром можно было производить достаточно быстро;
обучение работе на арифмометре не занимало много времени и не было трудным, научиться с ним работать мог каждый;
арифмометр всегда выдавал правдивый результат на выходе при условии соблюдения всех действий правильно.

Поскольку после изобретения своего устройства Однер не имел средств для начала производства, он принял решение передать права на изобретение компании «Кенигсбергер и Ко». Ей, к сожалению, удалось построить лишь партию арифмометров. Они были выпущены на заводе «Людвиг Нобель», и на сегодняшний день считается, что только один прибор из этой партии уцелел. Этот уникальный образец находится в музее. За основу были взяты первые патенты, которые отличали этот арифмометр от выпускаемых серийно следующими особенностями:

в отличие от обычного арифмометра, рукоятка у этого образца вращалась в обратном направлении: по часовой стрелке при вычитании, а при сложении - против;
счетчик результатов располагался выше счетчика оборотов;
цифры наносились на колесиках, и у арифмометра были специальные окошки для их считывания;
разрядность установочного механизма равнялась восьми, счетчика результатов - десяти, а оборотов - семи, что было несколько меньше чем у серийных образцов;
на деталях стоит число 11, предполагается, что это заводской номер.

Несколько лет Однер трудился над новой версией арифмометра, и позже он изобрел прибор, конструкция которого включала промежуточные механизмы и позволяла вращать ручку в направлении более привычном для человека. Для операции сложения и вычитания она теперь поворачивалась по часовой стрелке, то есть от себя. Установочные цифры вынесли на переднюю панель, а счетчики - рядом. Точность вычислений также повысилась, потому что регистров стало больше.

Началось производство новых усовершенствованных машин уже в 1886 году в маленькой мастерской. Но были некоторые трудности: оказалось, что все права сохранились за фирмой «Кенинсберг и Ко», поэтому Однеру выпускать арифмометры было незаконным.

В 1890 году он обратился в Департамент торговли с просьбой выдать ему десятилетнюю привилегию на выпуск улучшенных машин. Благодаря этому разрешению он, наконец, становится законным собственником изобретения. Небольшая мастерская, где изобретатель с партнерами начинали выпуск первых моделей усовершенствованной конструкции, постепенно расширяется и становится заводом. В первый год своей работы они изготовили всего 500 арифмометров, а уже через шесть лет их годовой объем составил 5000 таких приборов.

Арифмометры получают широкую известность и выставляются на международных выставках. В 1893 году они были представлены на Всемирной выставке в Чикаго и получили высшую награду, после - серебряную медаль на выставке Всероссийской промышленности в Нижнем Новгороде и золотые - в Брюсселе, а также в Стокгольме и в Париже.

В 1807 он становится единоличным собственником завода. А с 1897 года на арифмометр ставится клеймо «механический завод Однера». Сам Однер и далее занимается конструкторской деятельностью, постепенно начинает изобретать новые модели, и конструкция механизма улучшается. Стандартная разрядность установочного механизма на тот момент составляла девять, тринадцать для счетчика результатов и восемь для счетчика оборотов. Кроме того, каретка становится большей емкости.

Продажей арифмометра занимается Торговый дом Эммануила Митенца, и стоит он 115 рублей. После смерти В. Т. Однера от сердечной болезни 2 сентября 1905 года его дело продолжили друзья и родственники. Новая марка, под которой выпускаются приборы на заводе, называется «Однер-оригинал». Завод после революции переименовывается, и выпуск арифмометра прекращается.

Возрождается выпуск механических счетных машин в 1920 годах на Государственном механическом заводе имени Дзержинского в Москве. Постепенно арифмометры усовершенствуются, начинают выпускаться под другими марками: «Союз», «Динамо», «Феликс». Последние были наиболее популярными. Арифмометры «Феликс» отличались меньшими габаритами и усовершенствованным транспортом механизма. Выпускалось их в СССР очень много, несколько миллионов машин за 40 лет без внесения существенных изменений в конструкцию прибора.

Дальнейшее развитие арифмометра

Производство и выпуск устройств продолжались по всему миру. Среди них наиболее известными были «Фацит», «Вольтер», «Мерчант» и другие. «Фацит» являлся прямым потомком арифмометра системы Однера. В 1932 году на его базе был разработан первый клавишный арифмометр. Под марками «Брунсви», «Вальтер» и «Триумфатор» были разработаны первые электромеханические арифмометры. Отечественная аналогичная машина «ВК-1» была создана на Пензенском заводе «Счетмаш» в 1951 году.

После она стала основой для выпуска полуавтоматических машин с десятью клавишами «ВК-2», «ВК-3», которые в свое время получили очень широкое распространение.

Одна из наиболее удачных модификаций арифмометра Однера, выпускавшихся в Советском Союзе, - машина «Феликс». Она надежно работала и была широкодоступной.

Сейчас арифмометры считаются раритетом. Их можно встретить в основном в музеях и в частных коллекциях. А стоимость наиболее ранних и редких моделей может быть достаточно высокой.

Предназначенная для точного умножения и деления, а также для сложения и вычитания.

Настольная или портативная: Чаще всего арифмометры были настольные или «наколенные» (как современные ноутбуки), изредка встречались карманные модели (Curta). Этим они отличались от больших напольных вычислительных машин, таких как табуляторы (Т-5М) или механические компьютеры (Z-1 , Разностная машина Чарльза Бэббиджа).

Механическая: Числа вводятся в арифмометр, преобразуются и передаются пользователю (выводятся в окнах счётчиков или печатаются на ленте) с использованием только механических устройств. При этом арифмометр может использовать исключительно механический привод (то есть для работы на них надо постоянно крутить ручку. Этот примитивный вариант используется, например, в «Феликсе») или производить часть операций с использованием электромотора (Наиболее совершенные арифмометры - вычислительные автоматы, например «Facit CA1-13», почти при любой операции используют электромотор).

Точное вычисление: Арифмометры являются цифровыми (а не аналоговыми, как например логарифмическая линейка) устройствами. Поэтому результат вычисления не зависит от погрешности считывания и является абсолютно точным.

Умножение и деление: Арифмометры предназначены в первую очередь для умножения и деления. Поэтому почти у всех арифмометров есть устройство, отображающее количество сложений и вычитаний - счётчик оборотов (так как умножение и деление чаще всего реализовано как последовательное сложение и вычитание; подробнее - см. ниже).

Сложение и вычитание: Арифмометры могут выполнять сложение и вычитание. Но на примитивных рычажных моделях (например, на «Феликсе») эти операции выполняются очень медленно - быстрее, чем умножение и деление, но заметно медленнее, чем на простейших суммирующих машинах или даже вручную .

Не программируемый: При работе на арифмометре порядок действий всегда задаётся вручную - непосредственно перед каждой операцией следует нажать соответствующую клавишу или повернуть соответствующий рычаг. Это особенность арифмометра не включается в определение, так как программируемых аналогов арифмометров практически не существовало.

Исторический обзор

Модели арифмометров

Счётная машинка Феликс (Музей Воды, Санкт-Петербург)

Арифмометр Facit CA 1-13

Арифмометр Mercedes R38SM

Модели арифмометров различались в основном по степени автоматизации (от неавтоматических, способных самостоятельно выполнять только сложение и вычитание, до полностью автоматических, снабженных механизмами автоматического умножения, деления и некоторыми другими) и по конструкции (наиболее распространены были модели на основе колеса Однера и валика Лейбница). Следует сразу же отметить, что неавтоматические и автоматические машины выпускались в одно и то же время - автоматические, конечно, были гораздо удобнее, но они стоили примерно на два порядка дороже неавтоматических .

Неавтоматические арифмометры на колесе Однера

«Ариθмометръ системы В. Т. Однеръ» - первые арифмометры этого типа. Выпускались при жизни изобретателя (примерно 1880-1905 гг.) на заводе в Петербурге.
«Союз» - выпускался с 1920 г. на Московском заводе счётных и пишущих машин.
«ОригиналДинамо» выпускался с 1920 г. на заводе «Динамо» в Харькове .
«Феликс » - самый распространённый арифмометр в СССР. Выпускался с 1929 по конец 1970-х.

Автоматические арифмометры на колесе Однера

Facit CA 1-13 - один из самых маленьких автоматических арифмометров
ВК-3 - его советский клон.

Неавтоматические арифмометры на валике Лейбница

Арифмометры Томаса и ряд похожих рычажных моделей, выпускавшихся до начала XX века.
Клавишные машины, например, Rheinmetall Ie или Nisa K2

Автоматические арифмометры на валике Лейбница

Rheinmetall SAR - Один из двух лучших вычислительных автоматов Германии. Его отличительная особенность - маленькая десятиклавишная (как на калькуляторе) клавиатура слева от основной - использовалась для ввода множителя при умножении.
ВМА, ВММ - его советские клоны.
Friden SRW - один из немногих арифмометров, способных автоматически извлекать квадратные корни.

Другие арифмометры

Mercedes Euklid 37MS, 38MS, R37MS, R38MS, R44MS - эти вычислительные автоматы были основными конкурентами Rheinmetall SAR в Германии. Они работали чуть медленнее, но обладали большим числом функций.

Использование

Сложение

Выставьте на рычажках первое слагаемое .
Поверните ручку от себя (по часовой стрелке). При этом число на рычажках вводится в счётчик суммирования.
Выставьте на рычажках второе слагаемое.
Поверните ручку от себя. При этом число на рычажках прибавится к числу в счётчике суммирования.
Результат сложения - на счётчике суммирования.

Вычитание

Выставьте на рычажках уменьшаемое .
Поверните ручку от себя. При этом число на рычажках вводится в счётчик суммирования.
Выставьте на рычажках вычитаемое.
Поверните ручку на себя. При этом число на рычажках вычитается из числа на счётчике суммирования.
Результат вычитания на счётчике суммирования.

Если при вычитании получается отрицательное число, в арифмометре звенит звоночек. Так как арифмометр не оперирует с отрицательными числами, надо «отменить» последнюю операцию: не изменяя положения рычажков и консоли, проверните ручку в обратном направлении.

Умножение

Умножение на небольшое число

Выставьте на рычажках первый множитель.
Крутите ручку от себя, пока на счётчике прокруток не появится второй множитель.

Умножение при помощи консоли

По аналогии с умножением столбиком - умножают на каждый разряд, записывая результаты со смещением. Смещение определяется тем, в каком разряде стоит второй множитель.

Для перемещения консоли используйте ручку спереди арифмометра (Феликс) или клавиши со стрелками (ВК-1, Rheinmetall).

Разберём пример: 1234x5678:

Переместите консоль влево до упора.
Выставьте на рычажках множитель с большей (на глаз) суммой цифр (5678).
Крутите ручку от себя, пока на счётчике прокруток не появится первая цифра (справа) второго множителя (4).
Переместите консоль на один шаг вправо.
Аналогично проделывайте пункты 3 и 4 для остальных цифр (2-й, 3-ей и 4-й). В итоге на счётчике прокруток должен быть второй множитель (1234).
Результат умножения - на счётчике суммирования.

Деление

Рассмотрим случай деления 8765 на 432:

Выставьте на рычажках делимое (8765).
Переместите консоль на пятый разряд (на четыре шага вправо).
Отметьте конец целой части делимого металлическими «запятыми» на всех счётчиках (запятые должны стоять в столбик перед цифрой 5).
Поверните ручку от себя. При этом делимое вводится в счётчик суммирования.
Сбросьте счётчик прокруток.
Выставьте на рычажках делитель (432).
Переместите консоль так, чтобы старший разряд делимого совместился со старшим разрядом делителя, то есть на один шаг вправо.
Крутите ручку на себя, пока не получите отрицательное число (перебор, отмечаемый звуком колокольчика). Верните ручку на один оборот обратно.
Переместите консоль на один шаг влево.
Проделывайте пункты 8 и 9 до крайнего положения консоли.
Результат - модуль числа на счётчике прокруток, целая и дробная части разделены запятой. Остаток - на счётчике суммирования.

Примечания

См. также

Литература

Организация и техника механизации учёта; Б. Дроздов, Г. Евстигнеев, В. Исаков; 1952
Счётные машины; И. С. Евдокимов, Г. П. Евстигнеев, В. Н. Криушин; 1955
Вычислительные машины, В. Н. Рязанкин, Г. П. Евстигнеев, Н. Н. Тресвятский. Часть 1.
Каталог центрального бюро технической информации приборостроения и средств автоматизации; 1958

Ссылки

// Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : В 86 томах (82 т. и 4 доп.). - СПб. , 1890-1907.
Фотографии Арифмометра ВК-1 (Счетмаш), в том числе и изнутри (увеличение по клику мышью)
Arif-ru.narod.ru - Большой руссоязычный сайт, посвящённый арифмометрам (рус.)
Фотографии советских арифмометров на сайте Сергея Фролова (рус.)
rechenmaschinen-illustrated.com: Фотографии и краткие описания многих сотен моделей арифмометров (англ.)
(англ.)

До определенного момента своего развития, человечество при подсчете предметов довольствовалось природным «калькулятором» — данными от рождения десятью пальцами. Когда их стало не хватать, пришлось придумывать различные примитивные инструменты: счетные камешки, палочки, абак, китайский суань-пань, японский соробан, русские счеты. Устройство этих инструментов примитивно, однако обращение с ними требует изрядной сноровки. Так, например, для современного человека, родившегося в эру калькуляторов, освоить умножение и деление на счетах необычайно сложно. Такие чудеса «костяной» эквилибристики сейчас под силу, пожалуй, лишь микропрограммисту, посвященному в тайны работы интелевского микропроцессора.

Прорыв в механизации счета наступил, когда европейские математики начали наперегонки изобретать арифмометры. Однако начать обзор стоит с принципиально иного класса вычислителей.

Тупиковая ветвь

В 1614 году шотландский барон Джон Непер (John Napier , 1550-1617) опубликовал блестящий трактат «Описание удивительной таблицы логарифмов», который ввел в математический обиход революционный вычислительный метод. Основываясь на логарифмическом законе, условно говоря, «заменяющем» умножение и деление сложением и вычитанием, были составлены таблицы, облегчающие работу, прежде всего, астрономов, оперирующих большими массивами чисел.

Через некоторое время валлиец Эдмунд Гюнтер (Edmund Gunter , 1581-1626) для облегчения вычислений предложил механическое устройство, использующее логарифмическую шкалу. К нескольким проградуированным по экспоненциальному закону шкалам прилагались два циркуля-измерителя, которыми необходимо было оперировать одновременно, определяя сумму или разность отрезков шкалы, что позволяло находить произведение или частное. Данные манипуляции требовали повышенной внимательности.

В 1632 году английские математики Уильям Отред (William Oughtred , 1575-1660) и Ричард Деламейн (Richard Delamain , 1600-1644) изобрели логарифмическую линейку, в которой шкалы смещаются относительно друг друга, в связи с чем при вычислении отпадала необходимость использовать такую обузу, как циркули. Причем англичане предложили две конструкции: прямоугольную и круглую, в которой логарифмические шкалы были нанесены на двух концентрических кольцах, вращающихся друг относительно друга.

«Каноническая» конструкция логарифмической линейки появилась в 1654 году и использовалась во всем мире вплоть до начала эры электронных калькуляторов, Ее автором стал англичанин Роберт Биссакер (Robert Bissaker). Он взял три отградуированные планки длиной 60 сантиметров, скрепил две внешние металлической оправой, а средняя была использована в качестве движка, скользившего между ними. Вот только бегунка, который фиксировал результат произведенной операции, такая конструкция не предусматривала. О необходимости этого, безусловно, полезного элемента в 1675 году высказался великий сэр Исаак Ньютон (Isaac Newton , 1643-1727), опять же, англичанин. Однако его абсолютно справедливое пожелание было реализовано лишь столетие спустя.

Необходимо отметить, что логарифмический метод вычислений основывается на аналоговом принципе, когда числа «подменяются» их аналогами, в данном случае — длинами отрезков. Такой аналог не дискретен, он не наращивается на единицу младшего разряда числа. Это непрерывная величина, которая, к сожалению, имеет и определенную погрешность, возникающую при ее измерении, и невысокую точность представления. Для того, чтобы при помощи логарифмической линейки можно было бы обрабатывать, скажем, 10-разрядные числа, ее длина должна достигать нескольких десятков метров. Вполне понятно, что реализация такого проекта абсолютно бессмысленна.

На том же самом идеологическом принципе, что и логарифмическая линейка, в ХХ веке были созданы аналоговые вычислительные машины (АВМ, analog computers). В них вычисляемая величина представлялась электрическим потенциалом, а вычислительный процесс моделировался с помощью электрической цепи. Такие устройства были достаточно универсальными и позволили решать многие важные задачи. Неоспоримым достоинством АВМ по сравнению с цифровыми машинами того времени было высокое быстродействие. Столь же неоспоримым недостатком — низкая точность получаемых результатов. Когда в 1980-е годы появились мощные компьютерные системы, проблема быстродействия стала не такой острой, и АВМ постепенно ушли в тень, хотя и не исчезли с лица земли.

Зубастая арифметика

На поверхностный взгляд может показаться, что суд истории обошелся еще более безжалостно с другим типом вычислительных механизмов — с арифмометрами. Действительно, сейчас их можно встретить лишь в музее. Например, в нашем Политехническом , или в Немецком музее в Мюнхене (Deutches Museum), или в Музее вычислительно техники в Ганновере (Ponton Computer-Museum). Однако это в корне неверно. Основываясь на принципе действия арифмометров (поразрядного сложения и сдвига суммы частных произведений), были созданы электронные арифметические устройства, «голова» ЭВМ. Впоследствии они обросли устройством управления, памятью, периферией, и, в конце концов, были «вмурованы» в микропроцессор.

Один из первых арифмометров, точнее «суммирующая машина», был изобретен Леонардо да Винчи (1452-1519) около 1500 года. Правда, о его идеях никто не знал напротяжении почти четырех столетий. Рисунок этого устройства был обнаружен только в 1967 году , и по нему фирма IBM воссоздала вполне работоспособную 13-разрядную суммирующую машину, в которой использован принцип 10-зубых колес.

Десятью годами раньше в результате исторических изысканий в Германии были обнаружены чертежи и описание арифмометра, выполненные в 1623 году Вильгельмом Шиккардом (Wilhelm Schickard , 1592-1636), профессором математики университета в Тюбингене. Это была весьма «продвинутая» 6-разрядная машина, состоявшая из трех узлов: устройства сложения-вычитания, множительного устройства и блока записи промежуточных результатов. Если сумматор был выполнен на традиционных зубчатых колесах, имевших кулачки для передачи в соседний разряд единицы переноса, то множитель был построен весьма изощренно. В нем немецкий профессор применил метод «решетки», когда при помощи «насаженной» на валы зубчатой «таблицы умножения» происходит перемножение каждой цифры первого сомножителя на каждую цифру второго, после чего со сдвигом складываются все эти частные произведения.

Эта модель оказалась работоспособной, что было доказано в 1957 году, когда она была воссоздана в ФРГ. Однако неизвестно, смог ли сам Шиккард построить свой арифмометр. Есть свидетельство, содержащееся в его переписке с астрономом Иоганном Кеплером (Johannes Kepler , 1571-1630) относительно того, что недостроенная модель погибла в огне во время пожара в мастерской. К тому же автор, вскоре скончавшийся от холеры, не успел внедрить в научный обиход сведения о своем изобретении, и о нем стало известно лишь в середине ХХ века.

Поэтому Блез Паскаль (Blaise Pascal , 1623-1662), который первым не только сконструировал, но и построил работоспособный арифмометр, начинал, как говорится, с нуля. Блистательный французский ученый, один из создателей теории вероятностей, автор нескольких важных математических теорем, естествоиспытатель, открывший атмосферное давление и определивший массу земной атмосферы, и выдающийся мыслитель, оставивший после себя такие не утратившие и по сей день сочинения как «Мысли» и «Письма к провинциалу», был в повседневной жизни любящим сыном президента королевской палаты сборов. Девятнадцатилетним юношей, в 1642 году, желая помочь отцу, тратившему много времени и сил, составляя финансовые отчеты, он сконструировал машину, которая могла складывать и вычитать числа.

Первый образец постоянно ломался, и через два года Паскаль сделал более совершенную модель. Это была чисто финансовая машина: она имела шесть десятичных разрядов и два дополнительных: один поделенный на 20 частей, другой на 12, что соответствовало соотношению тогдашних денежных единиц (1 су = 1/20 ливра, 1 денье = 1/12 су). Каждому разряду соответствовало колесо с конкретным количеством зубцов.

За свою недолгую жизнь Блез Паскаль, проживший всего 39 лет, успел сделать около пятидесяти счетных машин из самых разнообразных материалов: из меди, из различных пород дерева, из слоновой кости. Одну из них ученый преподнес канцлеру Сегье (Pier Seguier, 1588-1672), какие-то модели распродал, какие-то демонстрировал во время лекций о последних достижениях математической науки. 8 экземпляров дошло до наших дней.

Именно Паскалю принадлежит первый патент на «Паскалево колесо», выданный ему в 1649 году французским королем. В знак уважения к его заслугам в области «вычислительной науки», один из современных языков программирования назван Паскалем.

Модернизаторы

Вполне понятно, что «Паскалево колесо» подвигло изобретателей к усовершенствованию суммирующей машины. Весьма оригинальное решение предложил Клод Перро (Claude Perrault , 1613-1688), брат всемирно известного сказочника, который был человеком широчайших интересов и уникальных способностей: врач, архитектор, физик, натуралист, переводчик, археолог, конструктор, механик и поэт. В творческом наследии Клода Перро содержатся датированные 1670 годом чертежи суммирующей машины, в которой вместо колес используются рейки с зубцами. При поступательном движении они вращают счетчик суммы.

Следующее конструкторское слово — и какое! — сказал Готфрид Лейбниц (Gottfried Leibniz , 1646-1716), перечисление заслуг и занятий которого можно заменить двумя емкими словами «великий мыслитель». Он сделал в математике столь много, что «отец кибернетики » Норберт Винер (Norbert Wiener , 1894-1964) предложил канонизировать немецкого ученого и «назначить» святым, покровительствующим создателям компьютеров.

Первый арифмометр Лейбниц изготовил в 1673 году. После чего более 20 лет занимался совершенствованием своей счетной машины. Полученная в результате напряженного поиска 8-разрядная модель могла складывать, вычитать, умножать, делить, возводить в степень. Результат умножения и деления имел 16 знаков. Лейбниц применил в своем арифмометре такие конструктивные элементы, которые использовались при проектировании новых моделей вплоть до ХХ века. К ним, прежде всего, необходимо отнести подвижную каретку, что позволило существенно увеличить скорость умножения. Управление этой машиной было предельно упрощено за счет использования рукоятки, при помощи которой вращались валы, и автоматического контроля количества сложений частных произведений во время умножения.

В XVII веке, конечно же, не могло идти и речи о серийном производстве арифмометров Лейбница. Однако выпущено их было не столь уж и мало. Так, например, одна из моделей досталась Петру I . Русский царь распорядился математической машиной весьма своеобразно: подарил ее китайскому императору в дипломатических целях.

Обзор конструктивных идей, связанных с усовершенствованием механических счетных машин был бы неполным без упоминания об итальянском математике Джованни Полени (Giovanni Poleni , 1683-1761). Свою научную деятельность он начинал как профессор астрономии Падуанского университета . Затем перешел на кафедру физики. И вскоре возглавил кафедру математики, заменив на этом посту Николая Бернулли (Nicholaus Bernoulli , 1695-1726). Его хобби были архитектура, археология и конструирование хитроумных механизмов. В 1709 году Полени продемонстрировал арифмометр, в котором был использован прогрессивный принцип «зубчатого колеса с переменным числом зубцов». В нем было использовано и принципиальное новшество: машина приводилась в действие силой падающего груза, привязанного к свободному концу каната. Это была первая в истории «арифмометростроения» попытка заменить ручной привод внешним источником энергии.

А в 1820-х годах английский математик Чарльз Бэббидж (Charles Babbage , 1791-1871) изобрел «Разностную машину» и приступил к ее постройке. При жизни Бэббиджа этот аппарат так и не был построен, но, что важнее, когда иссякло финансирование проекта, математик придумал «Аналитическую машину» для общих вычислений, и впервые формализовал и описал логику... компьютера. Но, впрочем, это уже немного другая история.

Крупносерийщики

В XIX веке, когда технология точной обработки металлов достигла значительных успехов, появилась возможность внедрить арифмометр в самые разнообразные сферы человеческой деятельности, в которых, как теперь принято говорить, необходимо обрабатывать большие массивы данных. Пионером серийного изготовления счетных машин стал эльзасец Шарль-Ксавье Тома де Кольмар (Charles-Xavier Thomas de Colmar , 1785-1870). Введя в модель Лейбница ряд эксплуатационных усовершенствований, он в 1821 году начинает выпускать в своей парижской мастерской 16-разрядные арифмометры, которые получают известность как «томас-машины». На первых порах они стоили недешево — 400 франков. И выпускались в не столь уж и больших количествах — до 100 экземпляров в год. Но к концу века появляются новые производители, возникает конкуренция, цены понижаются, а количество покупателей возрастает.

Различные конструкторы как в Старом, так и в Новом свете патентуют свои модели, которые отличаются от классической модели Лейбница лишь введением дополнительных удобств в эксплуатации. Появляется звонок, сигнализирующий об ошибках типа вычитания из меньшего числа большего. Наборные рычажки заменяются клавишами. Приделывается ручка для переноса арифмометра с места на место. Повышаются эргономические показатели. Совершенствуется дизайн.

В конце XIX века на мировой рынок арифмометров самым решительным образом вторглась Россия . Автором этого прорыва стал обрусевший швед Вильгодт Теофилович Однер (1846-1905), талантливый изобретатель и удачливый бизнесмен. До того, как заняться выпуском счетных машин, Вильгодт Теофилович сконструировал устройство автоматизированной нумерации банкнот, применявшееся при печатании ценных бумаг. Ему принадлежит авторство машины для набивки папирос, автоматического ящика для голосования в Государственной Думе, а также турникетов, применявшиеся во всех судоходных компаниях России.

В 1875 году Однер сконструировал свой первый арифмометр, права на производство которого передал машиностроительному заводу «Людвиг Нобель». Спустя 15 лет, став владельцем мастерской, Вильгодт Теофилович налаживает в Петербурге выпуск новой модели арифмометра, которая выгодно отличается от существовавших на тот момент счетных машин компактностью, надежностью, простотой в обращении и высокой производительностью.

Спустя три года мастерская становится мощным заводом, производящим в год более 5 тысяч арифмометров. Изделие с клеймом «Механический завод В. Т. Однер, С-Петербург» начинает завоевывать мировую популярность, ему присуждаются высшие награды промышленных выставок в Чикаго, Брюсселе , Стокгольме , Париже . В начале ХХ века арифмометр Однера начинает доминировать на мировом рынке.

После скоропостижной кончины «русского Билла Гейтса» в 1905 году дело Однера продолжили его родственники и друзья. Точку в славной истории компании поставила революция: Механический завод В.Т. Однер был преобразован в ремонтный завод.

Однако в середине 1920-х годов выпуск арифмометров в России был возрожден. Наиболее популярная модель, получившая название «Феликс», выпускалась на заводе им. Дзержинского до конца 1960-х годов. Параллельно с «Феликсом» в Советском Союзе был налажен выпуск электромеханических счетных машин серии «ВК», в которых мускульные усилия были заменены электрическим приводом. Данный тип вычислителей был создан по образу и подобию германской машины «Мерседес». Электромеханические машины в сравнении с арифмометрами имели существенно более высокую производительность. Однако создаваемый ими грохот походил на стрельбу из пулемета. Если же в операционном зале работало десятка два «Мерседесов», то в шумовом отношении это напоминало ожесточенный бой.

В 1970-е годы, когда начали появляться электронные калькуляторы — сперва ламповые, потом транзисторные — все описанное выше механическое великолепие начало стремительно перемещаться в музеи, где поныне и пребывает.