1. Угломерный, угломерно-дальномерный и разностно-дальномерный методы определения местоположения источников радиоизлучений.

1.1 Общая характеристика методов .

В зависимости от параметра электромагнитного поля, используемого при определении местоположения РЭС, различают: амплитудные, временные, фазовые и частотные методы. По измеряемым параметрам электромагнитного поля могут быть определены геометрические величины : пеленг, расстояние до РЭС, разность расстояний от РЭС до двух точек приема.

Измеренным геометрическим величинам соответствуют линии положения РЭС на плоскости (ЛП) или поверхности положения (ПП) в пространстве.

Форма ЛП или ПП и определяющие их соотношения зависят от метода определения местоположения (МП) (рис.1).

Рис.1 Формы и соотношения для линий и поверхностей положения.

Например, для дальномерной системы: М – источник ИРИ (РЭС); О 1 – средство разведки (навигационная точка НТ) ; геометрическая постоянная

P = R = const .

ЛП:х 2 + у 2 = R 2 – концентрическая окружность с центром в НТ.

ПП:х 2 + у 2 + Z 2 + R 2 – сфера с центром в НТ.

Определение: Геометрическое место точек возможного положения РЭС на плоскости (в пространстве), для которых геометрическая величина, определяющая местоположение объекта, есть постоянная, называется линией (поверхностью) положения.

Для однозначного определения МП необходимо, чтобы в области нахождения РЭС пересекалось не менее 2 х линий или не менее трех поверхностей положения (одна из которых, поверхностьЗемли).

В настоящее время применяются следующие методы определения МП излучающих РЭС: угломерный, разностно-дальномерный, суммарно-дальномерный, угломерно-дальномерный, дальномерный, комбинированный.

Рассмотрим некоторые из них.

1.2 Угломерный (пеленгационный) метод основан на определении МП, как точки пересечения ЛП, соответствующих измеренным в двух разнесенных точках приема пеленгами (рис.2).

Рис.2 Угломерный метод определения местоположения ИРИ на плоскости.

Для определения МП «и» на плоскости достаточно измерить j аз1 и j аз2 . Тогда по теореме синусов:

;

;

где d – база, о 1 и о 2 – точки приема (НТ)

Для определения МП «и» в пространстве (рис.3) измеряются азимутальные углы j аз1 j аз2 и угол места в одной из точек приема. Либо наоборот – углы места j ум1 и j ум2 в двух точках приема и азимутв одной из них.

Рис.3 Угломерный метод определения местоположения ИРИ в пространстве.

Тогда, например:

Важнейшей оценкой, определяющей выбор способа определения МП, является погрешность измерений. Однако непосредственному измерению в аппаратуре подвергаются электрические параметры с характерной для данной системы погрешностью.Погрешности связаны следующей функциональной цепочкой:

s э ® s р ® s л ® s Д ,

где s э – ошибка определения электрического параметра;

s р – ошибка определения геометрическогопараметра;

s л -ошибка определения ЛП (ПП);

s Д -ошибка определения МП.

Ошибки определения линейного и геометрического параметров связаны соотношением:

s лр = К л s р , где К л – коэффициент линейной ошибки (определяется выбранным методом определения МП).

Например, для угломерного метода (плоскостной случай):

Для рассматриваемого рисунка Д=Д 1 , а - ошибка определения угла.

Она связана с ошибкой определения электрического параметра, например, фазы. В свою очередь

Анализ показывает, что наибольшая точность определения МП будет при a @ 110 о и расположению РЭС на нормали к середине базы при относительно небольших Д.

Наихудшая точность соответствует направлениям на РЭС, близким к направлению базы.

Точность определения МП может быть увеличена при многократном пеленговании (10-15 пеленгов), но при этом возникает опасность ложных пеленгов (рис.4)

Рис.4 Возникновение ложных пеленгов

Здесь наряду с определением 3 х истинных источниковИ 1 , И 2 , И 3 обнаруживается 6 ложных (ЛИ).

Исключение ЛП возможно за счет опознавания источников путем сравнения по параметрам сигналов (f , t u , T u ), либо путем взаимокорреляционной обработки сигналов, принимаемых в о 1 , о 2 .

Достоинства метода – простота.

Недостатки метода – необходимость согласования обзора из 2 х точек изависимость ошибок от положения источника.

1.3 Разностно-дальномерный метод основан на измерении относительного запаздывания сигналов, принимаемых в 3 х пунктах приема, и нахождении ЛП (гипербол), а также вычислении координат точки пересечения ЛП (рис.5)

Рис.5 Разностно-дальномерный способ определения местоположения

Здесь А 1 , А 2 , А 3 –разнесенные точки наблюдения, принадлежащие различным базам А 1 , А 2 , d 12 и А 2 , А 3 , d 23 . Фокусы гипербол совпадают с точками наблюдения. Разности расстояний, определяемые путем измерения относительного запаздывания сигналов, будут:

P 12 =const= Д 1 - Д 2 и P 23 =const= Д 2 - Д 3 .

Они являются параметрами гипербол, по которым гиперболы строятся. (Гипербола – геометрическое место точек, для каждой из которых разность расстояний до фокусов есть величина постоянная (рис.1)

Пространственное положения источника ЭМИ определяется по трем разностям дальностей, измеренных в 3 х , 4 х приемных пунктах. МП источника ЭМИ – точка пересечения трех гиперболоидов вращения.

Линейная ошибка метода:

, где - СКО определения Р.

В свою очередь;

j - угол под которым видна база А 1 А 2 из точки И

Обычно базы (А 1 А 2) и (А 2 А 3) располагаются не на одной линии а под a =60 о -90 о

Для определения временных задержек D t 12 и D t 23 используют, например, передний фронт импульса сигнала РЭС.

Для уменьшения s Л базу нужно увеличивать. Точность определения МП данным методом высокая (десятки м).

Рассматриваемый метод применяется в пассивных импульсных (временных) и корреляционно-базовых системах определения местоположения источников ЭМИ.

При использовании пассивных разностно-дальномерных систем также возможно обнаружение ложных несуществующих источников ЭМИ в тех случаях, когда источник излучает периодические сигналы с малым периодом следования (с малой скважностью). На временном интервале, равном разности времени распространения сигнала от источника до приемника, укладывается несколько периодов излучаемых сигналов.

В результате система измеряет большое количество разностей дальностей и определяет соответственно большое количество гиперболических поверхностей. Многие из них являются ложными.

Устранить подобную неоднозначность можно путем разнесения источников по угловым координатам, т.е. совместным применением разностно-дальномерного и триангуляционного методов.

Помимо рассмотренных находят применение комбинации методов: угломерно-дальномерный и угломерно-разностно-дальномерный (рис.6,7) .

Рис.6 Дальномерно-угломерный способ

Рис.7 Угломерно-разностно-дальномерный способ

2. Погрешность определения местоположения источника

радиоизлучения

Установим связь между ошибкой олределения МП и линейными ошибкам,справедливую для любого метода (рис.8)

Рис.8 Определение ошибки местоположения

Здесь Р 1 и Р 2 истинные ЛП для геометрических параметров Р 1 и Р 2 ,

Р 1 + D Р 1 и Р 2 + D Р 2 – ЛП измеренные, отстоящие от истинных на величины линейных ошибок D n 1 и D n 2 ; М – истинное МП объекта, М ¢ - найденное (измеренное); r – ошибка МП объекта.

Из D МОМ ¢ можно найти:

r 2 = a 2 + в 2 ± 2ав - ошибка МП s Д минимальна при b =90 о.

В РРТР широко распространены угломерный и угломерно-дальномерный методы, как единственные методы, позволяющие однозначно определять МП.

Недостатком угломерного метода является зависимость ошибки МП от дальности и сравнительно большие значения ошибок.

В последнее время все чаще используется гиперболический метод. Его достоинства:

1. Высокая точность определения МП;
2. Отсутствие необходимости в точной ориентации антенн;
3. Возможность использования слабонаправленных антенн (широкая зона обзора);
4. Возможность использования больших высот для носителя аппаратуры РРТР и, следовательно, большая дальность действия.

Недостатки:

1. Невозможность определения МП источника немодулированного колебания;
2. Необходимость временной синхронизации между пунктами приема с точностью до 10 -8 с;
3. Зависимость точности от вида модуляции (лучше для остроконечной АКФ модулирующего сигнала);
4. Затраты времени на измерения. В отличие от пеленгатора, где результат – пеленг, в РДС формируются выборки сигналов. Они передаются со всех постов на общий пост вычисления координат, где определяются соответствующие задержки, а по ним МП.

Для определения МП ИРИ с произвольными видами модуляции более предпочтительны угломерные системы на основе пеленгаторов.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 519.711.3

Метод определения координат и параметров движения нелинейно движущегося объекта с использованием только угломерной информации

Пюннинен Сергей Александрович

Северо-западный государственный заочный технический университет,

Санкт-Петербург, Россия

Аннотации

В статье рассмотрен метод расчета оценки траектории нелинейно движущегося объекта с использованием только угломерной информации. Метод обладает свойствами непрерывности, робастности и позволяет повысить точность определения параметров движения по сравнению с существующими методами

Ключевые слова: ТРАЕКТОРНЫЙ АНАЛИЗ, АПРОКСИМАЦИЯ, НЕЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ, УГЛОМЕРНАЯ ИНФОРМАЦИЯ, ПАРАМЕТРЫ ДВИЖЕНИЯ

METHOD OF DETECTION OF COORDINATES AND MOTION PARAMETERS FOR NONLINEAR MOTION OBJECT USING BEARINGS-ONLY INFORMATION

Pyunninen Sergei Alexandrovich

North-West State Technical Universities,

St. Petersburg, Russia

The article describes the method of calculating the estimation trajectory of a nonlinear moving object using bearings-only information. The method has the properties of continuity, robustness, and improves the accuracy detection of the parameters motion in comparison with existing methods

Keywords: TRAJECTORY ANALYSIS, APPROXIMATION, NONLINEAR MOTION, BEARINGS-ONLY INFORMATION, MOTION PARAMETERS

Введение

Одними из наиболее сложных видов алгоритмов в навигационных системах, являются алгоритмы определения координат и параметров движения объектов (КПДО) по угломерной информации . На сегодняшний день, существует несколько математических методов пригодных для реализации указанных алгоритмов, при этом каждый из них обладает рядом существенных ограничений в области определения КПДО нелинейно движущихся объектов . Применение методов системного анализа позволило нам сформулировать новую постановку задачи и выработать на её основе новый метод решения, обладающий рядом существенных преимуществ.

Постановка задачи

Объект наблюдения (ОН) движется в двумерном пространстве по гладкой траектории, которая представляет собой функцию вектора координат от времени, и заключает в себе всю полноту информации о положении, параметрах и характере движения наблюдаемого объекта.

Траектория наблюдателя, описывается аналогичной функцией, полагающейся известной и адекватной реальным положению и параметрам движения наблюдателя.

В дискретные моменты времени, выбранные на равномерной сетке с началом координат и шагом, наблюдатель осуществляет измерение угла пеленга на объект наблюдения. Под углом пеленга понимается угол между направлением на север и направлением на объект наблюдения.

Наблюдение угла пеленга производится с некоторой ошибкой - называемой ошибкой измерений и считающейся распределенной по нормальному закону распределения .

Необходимо по данным наблюдения восстановить траекторию движения цели с заданной точностью.

Метод N-полиномов

Задача построения траектории объекта наблюдения представляет собой задачу построения функции аппроксимирующей некие дискретные значения, полученные в результате обработки наблюдений.

Для решения этой задачи требуется ввести функцию реализующую связь данных наблюдения с оцениваемыми параметрами.

Сделаем это посредством задания уравнения прямой, проходящей через позиции наблюдателя и ОН и являющейся линией пеленга (рисунок 1).

Рисунок 1. Определение линии пеленга на ОН.

Координаты наблюдателя, - координаты ОН, P - угол пеленга на ОН.

Уравнение прямой имеет вид:

где - линейный угловой коэффициент.

Будем полагать, что наблюдатель движется по траектории, описываемой функциями.

Для нахождения функции траектории движения объекта построим аппроксимирующие функции координат от времени наблюдения, выражая их посредством линейной комбинации ортогональных многочленов, например полиномов:

где - полиномы Чебышева 1-го или 2-го рода ;

Приведенное время наблюдения.

Сетку дискретизации для каждого из измерений рассчитаем по формуле:

где - время -того наблюдения, - время первого наблюдения,

Время последнего наблюдения.

В ходе решения задачи, мы получаем данные о положении наблюдаемого объекта в виде углов пеленга, которые затем преобразуются в угловые коэффициенты для уравнения (1) следующим образом:

В силу вычислительных особенностей тригонометрических функций, присутствующий в данных наблюдения углов пеленга шум оказывает неравномерное воздействие на точность вычислений при различных значениях аргумента функции.

Для минимизации влияния шумовых возмущений для каждого уравнения наблюдения будем осуществлять тождественное преобразование координат, поворачивающее базовую систему координат таким образом, чтобы углы наблюдения в новой системе координат были близки к 0°.

Для этого, осуществим поворот координат на угол, который будем выбирать таким образом, чтобы. При этом угловой коэффициент в уравнении (1) примет вид:

Запишем координаты объекта наблюдения в системе повернутых координат

Аналогичные преобразования выполним и для координат наблюдателя.

Переписав уравнение (1) для повернутой системы координат и сгруппировав известные члены в правую часть, получим:

Учитывая (5) и подставив (6) в (7) получим:

Обозначим

Для удобства запишем (8) как:

Подставив аппроксимирующие функции (2) в (9) для каждого из произведенных наблюдений, а затем, преобразовав полученную систему к матричному виду, получим матричное уравнение:

Здесь (11) представляет собой матрицу наблюдений, а (13) вектор столбец, содержащий координаты наблюдателя.

Решив систему (10) относительно X, мы найдем коэффициенты. траектория нелинейный движение угломерный

Подставив найденные коэффициенты (2), мы получим искомые функции, определяющие траекторию движения объекта наблюдения.

Применение системы ортогональных полиномов Чебышева позволяет вести наблюдения за объектом на равномерной временной сетке, при этом количество измерений может превышать 2*n, где n- степень полинома, аппроксимирующего траекторию объекта.

В данном случае, необходимо привести матрицу A к квадратному виду. Для решения данной задачи воспользуемся широко применяемым методом наименьших квадратов, который позволит осуществить дополнительную фильтрацию измерений. В результате система (10) примет вид:

Дальнейшее решение системы осуществляется аналогично решению системы (10).

Сравнительный анализ точности определение параметров движения для исследуемых методов

Далее приведем основные результаты сравнительного моделирования ошибки определения дистанции до наблюдаемого объекта по методу N-пеленгов и Методу N- полиномов.

На рисунках 2-5 представлены результаты для различных типов движения объекта наблюдения.

Рисунок 2. Ошибка определения дистанции до ОН, при равномерном прямолинейном движении.

Рисунок 3. Ошибка определения дистанции до ОН при равноускоренном прямолинейном движении.

Заштрихованная поверхность - метод N-пеленгов;

Каркасная поверхность - метод N-полиномов.

Рисунок 4. Ошибка определения дистанции до ОН при нелинейном движении.

Заштрихованная поверхность - метод N-пеленгов;

Каркасная поверхность - метод N-полиномов.

Рисунок 5. Ошибка определения дистанции до ОН при равномерном движении с изменением курса.

Заштрихованная поверхность - метод N-пеленгов;

Каркасная поверхность - метод N-полиномов.

Распределение осей на графиках 2-5:

– Ось N- порядковый номер дискретного наблюдения;

– Ось S- максимальный уровень шума при наблюдении угла пеленга (в угловых минутах);

– Ось E- ошибка определения дистанции (в % от дальности до ОН).

Для каждого, представленного на графике типа движения расчет произведен по данным серии из 1000 вычислительных экспер иментов.

Параметры экспериментов: моделирование шума определения угла наблюдения по нормальному закону с макс. уровнем шума - 60", время наблюдения - 600 с., период дискретных наблюдений - 15 с., начальная дистанция до наблюдаемого объекта - 3000 м.

Рис. 2 показывает практическую эквивалентность исследуемых методов для случая равномерного прямолинейного движения ОН. Из приведенных на рис. 3-5 графиков видно, существенное улучшение точности определения дистанции при использовании метода N-полиномов для нелинейно движущегося объекта.

Сводные данные по проведенным сравнительным исследованиям точности определения КПДО для различных типов движения, приведены в Таблице 1.

Таблица 1 - Сравнение ТОЧНОСТИ определения КПДО по методу N-пеленгов и методу N-полиномов

Тип движения объекта	Макс. уровень шума,	Ошибка определения дистанции, %	Ошибка определения модуля скорости, %
		Метод N-пеленгов	Метод N-полиномов	Метод N-пеленгов	Метод N-полиномов
Равномерное прямолинейное
Равноускоренное прямолинейное
По параболе с постоянным ускорением
Равномерное с изменением курса

Обсуждение результатов

Предложенный метод относится к классу геометрических методов и обладает значительной вычислительной простотой и позволяет:

1) осуществлять адекватную оценку траекторий ОН различного уровня сложности, в том числе и нелинейных траекторий;

2) осуществлять последующую оценку вектора скорости, ускорения, скорости изменения ускорения ОН, путем анализа функции координат ОН от времени;

3) осуществлять непрерывное решение задачи, в не зависимости от параметров движения ОН;

4) формировать более точные оценки КПДО по сравнению с применяемым на практике методом N-пеленгов, в случаях нелинейного движения наблюдаемого объекта;

5) осуществлять решение задачи в трехмерном пространстве. Для этого потребуется дополнить систему (2) уравнением, учитывающим высоту места наблюдаемого объекта, и расширить матричное уравнение (10) соответствующими уравнениями наблюдения.

Метод может быть применен:

1) в качестве самостоятельного метода определения КПДО нелинейно движущихся ОН;

2) в качестве альтернативного метода определения параметров движения линейно движущихся объектов;

3) в качестве метода выработки предварительных оценок в составе адаптивных и других методов, требующих задания предварительных оценок параметров движения объектов.

Список используемой литературы

1. Benlian Xu. An adaptive tracking algorithm for bearings-only maneuvering target / Benlian Xu, Zhiquan Wang // IJCSNS International Journal of Computer Science and Network Security, 2007.- January. Vol. 7, no. 1. - Pp. 304-312.

2. Hammel S.E. Optimal observer motion for localization with bearing measurements / S.E.Hammel, P.T.Liu, E.J.Hilliard, K.F.Gong.- Computers and Mathematics with Applications:-18 (1-3).-1989.- pp. 171-180.

3. Landelle B. Robustness considerations for bearings-only tracking/B. Landelle/ Information Fusion 11th International Conference on - France: Thales Optronique, Universite Paris-Sud, - 2008. - P. 8

4. Li. R. Survey of maneuvering target tracking. part I. dynamic models. /R. Li and V.P. Jilkov/Aerospace and Electronic Systems,- IEEE Transactions on 39(4), 2004.- Pp. 1333-1364.

5. Middlebrook D.L. Bearings-only tracking automation for a single unmanned underwater vehicle: Thesis (S.M.) Massachusetts Institute of Technology, Dept. of Mechanical Engineering, 2007.

6. Sang J.S. Input estimation with multiple model for maneuvering target tracking / Sang Jin Shin, Taek Lyul Song// Control Engineering Practice, 2002.-December. Vol. 10, no. 12. - Pp. 1385-1391.

7. Кудрявцев К. В. Исследование и разработка метода рационального определения параметров движения морских объектов по угломерной информации. / К. В. Кудрявцев/ Дис. канд. техн. Наук. - Москва, 2006.- 116с.- РГБ ОД, 61: 06-5/3066.

8. Павлов Б.В., Современные методы навигации и управления движением: модели и методы обработки информации в задачах управления движением / Б.В. Павлов, Д.А. Гольдин// Общероссийский семинар «Проблемы управления»// Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН.- 2010. - №3.- Сс. 79-82.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Методика экспериментального определения кривых разгона объекта управления по каналам регулирования и возмущения для напорного бака. Динамические характеристики объекта управления, математическое описание динамики линейным дифференциальным уравнением.

лабораторная работа , добавлен 14.12.2010


Вывод уравнения движения маятника. Кинетическая и потенциальная сила энергии. Определение всех положений равновесия. Исследование на устойчивость. Аналитический и численный расчет траектории системы. Изображение траектории системы разными способами.

контрольная работа , добавлен 12.04.2016


Моделирование непрерывной системы контроля на основе матричной модели объекта наблюдения. Нахождение передаточной функции формирующего фильтра входного процесса. Построение графика зависимости координаты и скорости от времени, фазовой траектории системы.

курсовая работа , добавлен 25.12.2013


Понятие и сущность системы со структурным резервированием. Классификация и разновидности. Описание особенностей каждого из разновидностей. Определение вероятности работоспособного состояния объекта. Уровень надежности объекта резервирования, его расчет.

курсовая работа , добавлен 05.03.2009


Понятие о многокритериальной оптимизации. Линейное и математическое программирование, дающие численные решения многомерных задач с ограничениями. Решение задачи на ранжирование для определения оптимального объекта, исходя из определяющих его параметров.

реферат , добавлен 31.05.2014


Разработка методики оценки состояния гидротехнического объекта, подверженного воздействию наводнений различной природы, с использованием теории нечетких множеств. Моделирование возможного риска с целью решения задачи зонирования прибрежной территории.

курсовая работа , добавлен 23.07.2011


Аналитическое и компьютерное исследования уравнения и модели Ван-дер-Поля. Сущность и особенности применения методов Эйлера и Рунге-Кутта 4 порядка. Сравнение точности метода Эйлера и Рунге-Кутта на одном графике, рисуя фазовые траектории из 1 точки.

курсовая работа , добавлен 06.10.2012


Математические модели технических объектов и методы для их реализации. Анализ электрических процессов в цепи второго порядка с использованием систем компьютерной математики MathCAD и Scilab. Математические модели и моделирование технического объекта.

курсовая работа , добавлен 08.03.2016


Основные определения. Алгоритм решения. Неравенства с параметрами. Основные определения. Алгоритм решения. Это всего лишь один из алгоритмов решения неравенств с параметрами, с использованием системы координат хОа.

курсовая работа , добавлен 11.12.2002


Расчет с использованием системы MathCAD значения функций перемещения, скорости и ускорения прицепа под воздействием начальных их значений без учета возмущающей силы неровностей дороги. Оценка влияния массы прицепа на максимальную амплитуду колебаний.

В общем случае мгновенное положение объекта в пространстве определяется тремя координатами в той или иной системе координат. Для характеристики движения объекта необходимы также производные координат , число которых зависит от сложности траектории движения объекта. На практике чаще всего используют производные не выше второго порядка, т. е. скорость объекта и ускорение . При этом обычно имеют в виду координаты и их производные для центра тяжести объекта. Часто измеряют лишь координаты, а их производные получают путем дифференцирования. Возможно также непосредственно оценить составляющую относительной скорости объекта, перпендикулярную фронту приходящей к антенне электромагнитной волны, путем измерения доплеровского смещения частоты. Интегрированием скорости объекта можно получить соответствующую координату, а ее дифференцированием - ускорение.

При активной радиолокации с учетом двустороннего распространения сигнала (от РЛС до цели и обратно) частота отраженного сигнала вследствие эффекта Доплера отличается от частоты излучаемого на значение с , пропорциональное радиальной составляющей относительной скорости , которая может быть вычислена по формуле

если известна длина волны излучаемого сигнала и измерено значение доплеровского смещения частоты . Следует заметить, что формула (7.2) точна лишь при значениях скорости , много меньших скорости распространения радиоволн , когда можно не учитывать релятивистский эффект.

При радиолокационном определении координат в основу положено свойство радиоволн распространяться в однородной среде прямолинейно и с постоянной скоростью. Скорость распространения радиоволн зависит от электромагнитных свойств среды и составляет в свободном пространстве (вакууме) . Там, где это не вызывает существенных погрешностей, обычно берут приближенное значение скорости . Постоянство скорости и прямолинейность распространения радиоволны позволяют рассчитать дальность D от РЛС до объекта путем измерения времени прохождения сигнала от РЛС до объекта и обратно:

Свойство прямолинейности распространения радиоволн является основой радиотехнических методов измерения угловых координат по направлению прихода сигнала от объекта. При этом используются направленные свойства антенны.

Радиотехнические методы позволяют также непосредственно найти разность дальностей от объекта до двух разнесенных передатчиков путем измерения разности времени приема их радиосигналов на объекте, определяющем свое местоположение.

В радионавигации при нахождении местоположения объекта вводят понятия радионавигационного параметра, поверхностей и линий положения.

Радионавигационным параметром (РНП) называют физическую величину, непосредственно измеряемую РНС (расстояние, разность или сумма расстояний, угол).

Поверхностью положения считают геометрическое место точек в пространстве, имеющих одно и то же значение РНП.

Линия положения есть линия пересечения двух поверхностей положения. Местоположение объекта задается пересечением трех поверхностей положения или поверхности и линии положения.

В соответствии с видом непосредственно измеряемых координат различают три основных метода определения местоположения объекта: угломерный, дальномерный и разностно-дальномерный. Широко применяют также комбинированный угломерно-дальномерный метод.

Угломерный метод. Этот метод является самым старым, поскольку возможность определения направления прихода радиоволн была установлена А. С. Поповым еще в 1897 г. при проведении опытов по радиосвязи на Балтийском море.

При этом используются направленные свойства антенны при передаче или приеме радиосигнала. Существует два варианта построения угломерных систем: радиопеленгаторный и радиомаячный. В радиопеленгаторной системе направленной является антенна приемника (радиопеленгатора), а передатчик (радиомаяк) имеет ненаправленную антенну. При расположении радиопеленгатора (РП) и радиомаяка (РМ) в одной плоскости, например на поверхности Земли, направление на маяк характеризуется пеленгом а (рис. 7.1, а). Если пеленг отсчитывают от географического меридиана (направление север-юг), то его называют истинным пеленгом или азимутом. Часто азимутом считают угол в горизонтальной плоскости, отсчитанный от любого направления, принятого за нулевое. Определение направления производят в месте расположения приемника, который может быть как на Земле, так и на объекте. В первом случае пеленгование объекта осуществляют с Земли и при необходимости измеренное значение пеленга передают на объект (борт) по каналу связи. При расположении радиопеленгатора на объекте пеленг на радиомаяк измеряют непосредственно на борту.

В радиомаячной системе (рис. 7.1,б) используют радиомаяк с направленной антенной и ненаправленный приемник. В этом случае в месте расположения приемника измеряют обратный пеленг относительно пулевого направления, проходящего через точку, в которой расположен радиомаяк. Часто применяют маяк с вращающейся ДНА. В момент совпадения оси ДНА с нулевым направлением (например, северным) вторая, ненаправленная, антенна РМ излучает специальный нулевой (северный) сигнал, который принимается приемником системы и является началом отсчета углов. Фиксируя момент совпадения оси вращающейся ДНА маяка с направлением на приемник (например, по максимуму сигнала), можно найти обратный пеленг , который при равномерном вращении ДНА маяка пропорционален промежутку времени между приемом нулевого сигнала и сигнала в момент пеленга.

В этом случае приемник упрощается, что важно при его расположении на борту. Поверхностью положения угломерной РНС является вертикальная плоскость, проходящая через линию пеленга.

При использовании наземных РП и РМ линией положения будет ортодромия - дуга большого круга, проходящего через пункты расположения РП и РМ. Она является линией пересечения поверхности положения с поверхностью Земли. Истинный пеленг (ИП) - угол между меридианом и ортодромией. При расстояниях, малых по сравнению с радиусом Земли, ортодромия аппроксимируется отрезком прямой линии. Для определения местоположения РП (рис. 7.1, в) необходим второй РМ. По двум пеленгам и можно найти местоположение РП как точку пересечения двух линий положения (двух ортодромий на земной поверхности). Если система расположена в пространстве, то для определения местоположения РП необходим третий радиомаяк. Каждая пара (РП - РМ) позволяет найти лишь поверхность положения, которая будет в данном случае плоскостью. При определении местоположения приемника предполагают, что координаты РМ известны.

В морской и воздушной навигации вводят понятие курса - утла между продольной осью корабля (проекцией продольной оси самолета на поверхность Земли) и направлением начала отсчета углов, в качестве которого выбирают географический или магнитный меридиан, а также линию ортодромии. Соответственно такому выбору различают истинный, магнитный и ортодромический курсы. Для летательного аппарата (ЛA) в качестве третьей координаты при нахождении местоположения используют высоту полета -абсолютную (отсчитываемую от уровня Балтийского моря), барометрическую (отсчитываемую по барометрическому высотомеру относительно уровня, принятого за нулевой) и истинную (кратчайшее расстояние по вертикали до поверхности под , измеряемое радиовысотомером). При применении радиовысотомера местоположение ЛA определяется уже комбинацией угломерного и дальномерного методов измерения координат.

Дальномерный метод. Этот метод основан на измерении расстояния D между точками излучения и приема сигнала по времени его распространения между этими точками.

В радионавигации дальномеры работают с активным ответным сигналом, излучаемым антенной передатчика ответчика (рис. 7.2, а) при приеме запросного сигнала. Если время распространения сигналов запроса и ответа одинаково, а время формирования ответного сигнала в ответчике пренебрежимо мало, то измеряемая запросчиком (радиодальномером) дальность . В качестве ответного может быть использован также и отраженный сигнал, что и делается при измерении дальности РЛС или высоты радиовысотомером.

Поверхностью положения дальномерной системы является поверхность шара радиусом D. Линиями положения на фиксированной плоскости либо сфере (например, на поверхности Земли) будут окружности, поэтому иногда дальномерные системы называют круговыми. При этом местоположение объекта определяется как точка пересечения двух линий положения. Так как окружности пересекаются в двух точках (рис. 7.2,б) то возникает двузначность отсчета, для исключения которой применяют дополнительные средства ориентирования, точность которых может быть невысокой, но достаточной для достоверного выбора одной из двух точек пересечения. Поскольку измерение времени задержки сигнала может производиться с малыми погрешностями, дальномерные РНС позволяют найти координаты с высокой точностью. Радиодальномерные методы начали применяться позже угломерных. Первые образцы радиодальномеров, основанные на фазовых измерениях временной задержки, были разработаны в СССР под руководством Л. И. Мандельштама, Н. Д. Папалекси и Е. Я. Щеголева в 1935-1937 гг. Импульсный метод измерения дальности был применен в импульсной РЛС, разработанной в 1936-1937 гг. под руководством Ю. Б. Кобзарева.

Разностно-дальномерный метод. С помощью приемоиндикатора, расположенного на борту объекта, определяют разность времени приема сигналов от передатчиков двух опорных станций: . Станцию А называют ведущей, так как с помощью ее сигналов осуществляется синхронизация работы ведомой станции В. Измерение разности расстояний, пропорциональной временному сдвигу сигналов от станции А и В, позволяет найти лишь поверхность положения, соответствующую этой разности и имеющую форму гиперболоида. Если приемоиндикатор и станции А и В расположены на поверхности Земли, то измерение позволяет получить линию положения на земной поверхности в виде гиперболы с .

Для двух станций можно построить семейство гипербол с фокусами в точках расположения станций А и В. Расстояние между станциями называют базой. Для заданной базы семейство гипербол наносят на карту заранееи оцифровывают. Однако одна пара станций позволяет определить лишь линию положения, на которой расположен объект. Для нахождения его местоположения необходима вторая пара станций (рис. 7.3), база которой должна быть расположена под углом к базе первой пары. Обычно ведущая станция А является общей и синхронизирует работу обеих ведомых станций и . Сетка линий положения такой системы образуется двумя семействами пересекающихся гипербол, позволяющих найти местоположение приемоиндикатора (ПИ), расположенного на борту объекта.

Точность разностно-дальномерной системы выше точности угломерной и приближается к точности дальномер-ной. Но основным ее преимуществом является неограниченная пропускная способность, так как наземные станции могут обслуживать неограниченное число ПИ, находящихся в пределах дальности действия системы, поскольку на борту определяющегося объекта нет необходимости иметь передатчик, как в дальномерной системе. Следует заметить, что асимптотами гипербол являются прямые линии, проходящие через центр базы каждой пары станций системы Таким образом, на расстояниях, в несколько раз превышающих длину базы, линии положения вырождаются в прямые, в результате чего разностно-дальномерная система может быть использована как угломерная.

В зависимости от видов сигналов наземных станций и метода измерения временного сдвига сигналов принимаемых ПИ различают импульсные, фазовые и импульсно-фазовые разностно-дальномерные РНС.

Принцип импульсной разностно-дальномерной системы был предложен советским инженером Э. М. Рубчинским в 1938 , но широкое распространение такие системы получили лишь к концу второй мировой войны, когда были разработаны методы точного измерения временного положения импульсов. Первая фазовая разностно-дальномерная система (фазовый зонд) была создана в СССР в 1938 г. В дальнейшем этот принцип был использован в системах «Декка», «Координатор» и др.

Комбинированный угломерно-дальномерный метод. Этот метод позволяет найти местоположение объекта из одной точки. Комбинированный метод обычно применяют в РЛС, которые измеряют наклонную дальность D, азимут и угол места Р (рис. 7.4). Углом места называют угол между направлением на объект и горизонтальной плоскостью (поверхностью Земли). Азимут отсчитывают от направления север - юг или другого направления, принятого за начальное. Путем пересчета основных координат можно найти также высоту , горизонтальную дальность и ее проекции на направление север - юг и запад - восток.

Определение местоположения объекта из одной точки и с помощью одной станции является большим преимуществом комбинированного метода, который широко используется также в радиосистемах ближней навигации.

Рассмотренные методы определения местоположения объекта относительно точек с известными координатами (радионавигационные точки РНТ) с помощью поверхностей и линий положения называют позиционными.

Кроме позиционных методов в навигации применяют методы счисления пути интегрированием измеренных скорости (доплеровским или воздушным измерителем) или ускорения (акселерометром), а также обзорно-сравнительные методы, основанные на сравнении телевизионных, радиолокационных и других изображений местности с соответствующими картами.

Используют и корреляционно-экстремальные методы навигации, основанные на определении структуры какого-либо физического поля,характерного для данной местности (например, рельефа), и сравнении параметров этого поля с соответствующими параметрами, хранящимися в запоминающем устройстве РНС. Преимуществами этих методов являются автономность, малое влияние помех и отсутствие накапливающихся погрешностей при определении местоположения объекта.

Этот метод основан на измере­нии расстояния R между точками излучения и приема сигнала по времени его распространения между этими точками. В радионавигации дальномеры работают с активным ответным сигналом, излучаемым антенной передатчи­ка ответчика (рис. I.5.1) при приеме запросного сигнала. Если время распространения сигналов запроса t 3 и ответа t о одинаково, а время формирования ответного сигнала в ответчике пренебрежимо мало, то измеряемая запросчиком (радиодальномером) дальность

В ка­честве ответного может быть использован также и от­раженный сигнал, что и делается при измерении дальности РЛС или высоты радиовысотомером.

Поверхностью положения дальномерной системы явля­ется поверхность шара радиусомR . Линиями положения на фиксированной плоскости либо сфере (например, на поверхности Земли) будут окружности, поэтому иногда дальномерные системы называют круговыми . При этом местоположение объекта определяется как точка пересече­ния двух линий положения. Так как окружности пересека­ются в двух точках (рис. 2.3), то возникает двузначность отсчета, для исключения которой применяют дополнитель­ные средства ориентирования, точность которых может быть невысокой, но достаточной для достоверного выбора одной из двух точек пересечения. Поскольку измерение времени задержки сигнала может производиться с малыми погрешностями, дальномерные РНС позволяют найти ко­ординаты с высокой точностью. В свою очередь дальномерные системы делятся на

Радиодальномеры без ответчика;

радиодальномеры с ответчиком;

радиовысотомеры.

Принцип работы радиодальномер без ответчика заключается в том, что при измерении расстоянии между опорной точкой на Земле и объектом (целью) измеряется интервал времени между моментом посылки радиоимпульса наземным радиопередатчиком и моментом приема его бортовым радиоприемником. Для этого на борту и на земле должны быть эталоны времени, которые синхронизируют работу на­земной и бортовой аппаратуры. Параметром радиодаль­номера без ответчика будет расстояние между запросчиком и объектом (целью).

В радиодальномерах с ответчиком из­меряется интервал времени между радиоимпульсами за­проса и ответа. Параметром такого радиодальномера будет удвоенное расстояние между запросчиком и ответ­чиком.

Параметром радиовысотомера является удвоенная высо­та ЛА над поверхностью земли.

Радиодальномерные ме­тоды начали применяться позже угломерных. Первые образцы радиодальномеров, основанные на фазовых из­мерениях временной задержки, были разработаны в СССР под руководством Л. И. Мандельштама, Н. Д. Папалекси и Е. Я. Щеголева в 1935-1937 гг. Импульсный метод измерения дальности был применен в импульсной РЛС, разработанной в 1936-1937гг. под руководством Ю. Б. Кобзарева.

Разностно-дальномерный метод.

С помощью приемоиндикатора, расположенного на борту объекта, определяют разность времени приема сигналов от передатчиков двух опорных станций: А и В. Станцию А называют ведущей, так как с помощью ее сигналов осуществляется синхрони­зация работы ведомой станции В. Измерение разности расстояний, пропорциональной временному сдвигу сигна­лов от станции А и В, позволяет найти лишь поверхность положения, соответствующую этой разности и имеющую форму гиперболоида. Если приемоиндикатор и станции А и В расположены на поверхности Земли, то измерение
позволяет получить линию положения на земной поверхности в виде гиперболы с
. Для двух станций можно построить семейство гипербол с фо­кусами в точках расположения станцийА и В. Расстояние между станциями называют базой . Для заданной базы семейство гипербол наносят на карту заранее и оцифровы­вают. Однако одна пара станций позволяет определить лишь линию положения, на которой расположен объект. Для нахождения его местоположения необходима вторая пара станций (рис. II.2.3), база которой d 2 должна быть расположена под углом к базе d 1 первой пары. Обычно ведущая станция А является общей и синхронизирует работу обеих ведомых станций В 1 и В 2 . Сетка линий положения такой системы образуется двумя семействами пересекающихся гипербол, позволяющих найти местополо­жение объекта (цели) по приемоиндикатору (ПИ) расположенного на борту. Точность разностно-дальномерной системы выше точ­ности угломерной и приближается к точности дальномерной. Достоинством данного метода является неограничен­ная пропускная способность, так как наземные станции могут обслуживать неограниченное число ПИ, находящихся в пределах дальности действия системы, поскольку на борту определяющегося объекта нет необходимости иметь передатчик, как в дальномерной системе. Следует заметить, что асимптотами гипербол являются прямые линии, прохо­дящие через центр базы каждой пары станций системы. Таким образом, на расстояниях, в несколько раз превы­шающих длину базы, линии положения вырождаются в прямые, в результате чего разностно-дальномерная система может быть использована как угломерная.

В зависимости от видов сигналов наземных станций и метода измерения временного сдвига сигналов принимаемых ПИ различают:

им­пульсные;

• импульсно-фазовые разностно-дальномерные РНС.

Принцип импульсной разностно-дальномерной си­стемы был предложен советс­ким инженером Э. М. Рубчинским в 1938 г., но широкое распространение такие системы получили лишь к концу второй мировой войны, когда были разработаны методы точного измерения временного положения импульсов. Пе­рвая фазовая разностно-дальномерная система (фазовый зонд) была создана в СССР в 1938 г. В дальнейшем этот принцип был использован в системах «Декка», «Координатор» и др.

Положение объекта в пространстве определяется тремя координатами х i , i=1,2,3, в той или иной системе координат. Положение объекта на поверхности Земли задается двумя координатами. Методы определения местоположения делятся на следующие группы:

§ обзорно-сравнительные;

§ методы счисления пути;

§ методы позиционных линий.

Обзорно-сравнительные методы основаны на сравнении наблюдаемой карты местности с эталонной, внесенной в память системы. На наблюдаемой карте нанесено положение объекта. Совмещение эталонной карты с наблюдаемой позволяет определить его координаты.

Используемые карты могут иметь различную физическую природу. Это может быть изображение земной поверхности в оптическом или радиолокационном диапазоне, карта звездного неба в оптическом или радиодиапазоне, карта радио­теплового излучения земной поверхности и т.д.

Совмещение карт обычно производится путем нахождения их взаимной кор­реляционной функции. Для двумерных карт

где – взаимная корреляционная функция (ВКФ); – наблюдае­мое изображение; – эталонное изображение; х, у – коорди­наты точки на наблюдаемой карте; х 0 , у 0 – координаты начала отсчета.

Максимум взаимной корреляционной функции наступает, когда х 0 +Dх=х, у 0 +Dу=у. Значения Dх, Dу в этой точке соответствуют смещению эталонной карты относительно реальной. Полное совмещение карт фиксируют по максиму­му ВКФ, поэтому метод иногда называют корреляционно-экстремальным.

Обзорно-сравнительный метод используется в навигации.

Метод счисления пути также применяется в навигации. Сущность метода счисления пути заключается в том, что на объекте (корабле, автомобиле, бронетранспортере и т.д.), стартующем из точки с известными координатами х 0 , у 0 , в каждый момент времени измеряются ускорения а х (t), a y (t) либо скорости v х (t), v y (t) no каждой из координат. Интегрированием ускорения определяют путевую скорость.

Например:

.

,

а затем и саму координату x(t) = x 0 + Dx(t).

Приборы для измерения ускорения (акселерометры) основаны на использовании второго закона Ньютона

где m– масса тела; F – приложенная к нему сила; а – ускорение, полученное телом в результате приложения к нему силы F.

Груз массой m помещается в пружинный подвес. Под действием

ускорения груз перемещается, причем перемещение, которое и измеряют, пропорционально ускорению.

Системы, основанные на измерении ускорения, называют инерциальными. Существуют навигационные системы, в которых измеряется не ускорение a(t), а непосредственно скорость v(t). Для этой цели используется эффект Доплера.

Наибольшее распространение в радиолокации и радионавигации получил метод позиционных линий. В основе метода позиционных линий лежит понятие поверхности положения – такой поверхности в пространстве, на которой измеряемая радиотехническая величина постоянна.

Непосредственно радиотехническими методами могут быть измерены расстояние, разность расстояний и направление. Рассмотрим соответствующие поверхности положения.

1. Поверхность равных дальностей, R = const. Очевидно, это сфера. Пересечение сферы с плоскостью (например, с плоскостью Земли) дает линию положения – окружность (рис. 3.50). Ее уравнение в полярных координатах .

2. Поверхность равных пеленгов (направлений), а = const. Если пеленг отсчитывается в горизонтальной плоскости от географического меридиана (направление север-юг – N-S), его называют истинным пеленгом или азимутом. Пересечение плоскостью равных азимутов поверхности земли дает прямую – линию равных пеленгов (рис. 3.51).

3. Поверхность равных разностей расстояний – поверхность, на которой разность расстояний до двух фиксированных точек пространства остается постоянной. В пространстве – это гиперболоид, а на поверхности земли – гипербола. На рис. 3.52 точки А и В – точки с известными координатами, R А – R B = R AB = const – уравнение линии равных разностей расстояний:

R AB = сDt AB ,

где Dt AB – разность времени распространения сигнала от точки О до точек А и В.

Принципиально важно, что в этом методе расстояния R A и R B не измеряются, а измеряется их разность R AB .

В радиолокации и радионавигации используются следующие методы местоопределения целей, основанные на применении перечисленных поверхностей положения.

Дальномерный метод. Из трех точек пространства производится определение расстояний до объекта. Пересечение двух поверхностей положения (сфер) дает линию положения. Пересечение этой линии с третьей сферой дает местоположение объекта в пространстве.

На рис. 3.53 изображена интерпретация метода применительно к плоскости. Как видно из рисунка, две линии положения пересекаются в двух точках. Для выявления той из них, которая соответствует истинному положению объекта, надо иметь ориентировочные сведения о нем или использовать третью линию положения. Метод широко используется в навигации: с борта судна определяют расстояния R A и R B до точек А и В с известными координатами, затем рассчитывают его местоположение.

Пеленгационный (угломерный) метод, называемый также триангуляционным. Рассмотрим его применительно к плоскости. Из двух точек П 1 и П 2 , положение которых на плоскости известно, определяются направления на объект О (рис. 3.54). Затем положение объекта относительно этих точек определяется путем решения треугольника П 1 П 2 О:

(3.24)

где L – дальномерная база.

Дальность R 1 и пеленг a 1 – координаты объекта в полярной системе координат с центром в точке П 1 .

Пеленгационный метод используется в различных вариантах. В одном из них точка О – излучающий объект, координаты которого следует определить. Это делается путем пеленгования его с помощью неизлучающих устройств, расположенных в точках П 1 и П 2 с известными координатами. Для вычисления дальности R пеленг с одного пеленгационного пункта, допустим П 2 , передается в другой, например по радиоканалу. Данный способ местоопределения получил распространение в системах радиоэлектронной борьбы.

В радионавигационных системах значения углов a 1 и a 2 , измеренные радиопеленгаторами, передаются по радиоканалам на борт объекта О, где и проводятся вычисления.

В другом варианте метода, используемом в радионавигации, в точке О находится потребитель радионавигационной информации с радиоприемным устройством на борту. В точках П 1 и П 2 с известными координатами располагаются передающие радионавигационные устройства.

Бортовое радиоприемное устройство может обладать направленным приемом, то есть способностью пеленгования. Такие устройства называются радиокомпасами. Определяя ими направления на всенаправленные источники излучения П 1 и П 2 (приводные станции), вычисляют затем местоположение объекта навигации. Бортовое радиоприемное устройство может быть всенаправленным. В этом случае в точках П 1 и П 2 устанавливаются пеленговые маяки – радиопередающие устройства, сигналы которых зависят от направления излучения в пределах 0 – 2p по азимуту. Пеленги определяются по принятым сигналам маяков.

Дальномерно-пеленгационный метод. Из одной точки пространства измеряется дальность до объекта R и направление (пеленг) на него (рис. 3.55). Этот метод наиболее часто используется в радиолокации. Дальность R определяется по задержке принятого сигнала относительно излученного:

Угловое положение цели в горизонтальной и вертикальной плоскостях: a – азимут, b – угол места (угол возвышения), определяются амплитудным либо фазовым методами.

Разностно-дальномерный (гиперболический) метод. Рассмотрим его применительно к плоскости (рис. 3.56).

Пусть объект наблюдения (точка О) излучает сигналы. Измеряются разности времени прихода этих сигналов Dt AB , Dt BC в пространственно разнесенные точки А и В, В и С. По ним вычисляются разности расстояний и строятся линии положения (гиперболы), пересечение которых определяет положение объекта. Для синхронизации работы приемных пунктов А, В и С должны существовать линии связи между ними. Имеют место соотношения:

В данном варианте метод используется в системах радиоэлектронной борьбы, когда надо определить координаты источника излучения противоборствующей стороны.

Разностно-дальномерный метод местоопределения широко используется в радионавигации. В этом варианте в точке О (см. рис. 3.56) расположен потребитель навигационной информации. В точках А, В и С расположены передающие устройства с известными координатами, излучающие синхронные сигналы. В структуре сигналов содержатся элементы, позволяющие определить их принадлежность тому или иному излучателю. Потребитель оборудован радиоприемным устройством, позволяющим одновременно принимать сигналы передающих пунктов и измерять разность времени их приема Dt AB , Dt BC . Разность расстояний DR AB , DR BC вычисляется по формулам, по разностям расстояний определяется местоположение точки О.

Радиолокационные системы

В условиях возросших боевых возможностей средств воздушно-космического нападения значительно увеличился объем задач, решаемых противовоздушной обороной страны. В первую очередь это касается ведения всех видов разведки, обеспечения противовоздушной обороны важнейших объектов государственного и военного назначения, прикрытие стратегических направлений. Проведение согласованных действий по противовоздушной обороне возможно только в результате применения радиотехнических соединений, частей и подразделений, оснащенных современными РЛС различного назначения и базирования. Ведение боевых действий истребительной авиацией и зенитно-ракетными войсками без анализа воздушной обстановки в реальном масштабе времени не только не эффективны, но и обречены на поражение. Для решения задач по обеспечению безопасности страны в воздушно-космическом пространстве необходимо создание единой системы разведки и предупреждения о воздушно-космическом нападении, которая обеспечит своевременность, полноту и упорядоченность поступления информации.